Toán hữu hạn Ví dụ

$25^{x} = 125^{x + 2}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{2 x} = 5^{3 (x + 2)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = 3 (x + 2)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $3 (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x = 3 x + 3 \cdot 2$

Bước 3.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$2 x = 3 x + 6$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - 3 x = 6$

Bước 3.2.2

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$- x = 6$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- x = 6$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 6$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Bước 3.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $6$ cho $- 1$ .

$x = - 6$